منتـــــــدى سنبو الكبرى

أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات. كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل بالضغط هناwww.egysenbo.com/vb

    التباديــــــل

    شاطر
    avatar
    saif elmontada
    المدير العام
    المدير العام

    عدد المساهمات : 466
    نقاط : 14827
    السٌّمعَة : 0
    تاريخ التسجيل : 22/06/2010
    العمر : 25
    الموقع : http://egysenbo.hooxs.com

    التباديــــــل

    مُساهمة من طرف saif elmontada في الخميس أكتوبر 07, 2010 10:49 am


    مبـــــــــدأ العد





    مثـــــــــــال توضيحى :
    إذا كان لدينا الأرقام : 1 , 3 , 5 , 6 , 8 وأردنا أن نعرف كم عددا مكونا
    من أربع أرقام مختلفة من هذه الأرقام الخمسة يمكن تكوينه بحيث لا يتكرر أى رقم
    فى العدد الواحد .
    الحــــــــــــــــــل
    A هذه الأعداد مكوتة من أربع أرقام : آحاد عشرات مئات الوف
    B عدد طرق اختيار رقم الأحاد فيكون = 5 طرق
    , عدد طرق اختيار رقم العشرات فيكون = 4 طرق ( وذلك بعد حذف العدد الخامس )
    , عدد طرق اختيار رقم المئات فيكون = 3 طرق ( وذلك بعد حذف الرقمين السابقين)
    , عدد طرق اختيار رقم الألوف فيكون = 2 طريقتين
    B عدد طرق كتابة الأعداد المكونة من خمس أعداد مختلفة = 5 × 4 × 3 × 2 =1200 طريقة
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثــــــــــــــــال2
    بكم طريقة يمكن لأربعة أشخاص الجلوس فى صف به 8 مقاعد .
    الحــــــــــــــــــــــل
    عدد طرق الجلوس للأربعة أشخاص = 8 × 7 × 6 × 5 = 1680 طريقة
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثــــــــــــــــال3
    كم عدد الترتيبات المختلفة التى يمكن تكوينها إذا أخذنا 4 حروف من كلمة ( مستنير )
    الحــــــــــــــــــل
    A عدد حروف كلمة ( مستنير ) = 6
    عدد طرق الترتيبات للحروف الأربعة = 6 × 5 × 4 × 3 = 360 طريقة
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ




    مثــــــــــــــــال4
    إذا كانت سس = } س : س عدد طبيعى , 1 Y س Y 7 {
    , صص = } ( أ , ب ) : حيث أ , ب g سس , أ { ب {

    الحــــــــــــــــــــل

    ن ( سس ) = 7 , ن ( صص ) = 7 × 6 = 42
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثــــــــــــــــال5
    كم عدد يمكن تكوينه من الأرقام : 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ؟
    ( 1 ) إذا كان كل عدد يتألف من 3 أرقام مختلفة ؟
    ( 2 ) إذا كان كل عدد يتألف من الأرقام جميعا دون تكرار لأى رقم منها ؟
    ( 3 ) إذا كان كل عدد يتألف من 5 أرقام مختلفة ويقبل القسمة عل 2 ؟
    ( 4 ) إذا كان كل عدد يتألف من 4 أرقام مختلفة ورقم آحاده 7 ؟
    ( 5 ) إذا كان كل عدد يتألف من 4 أرقام مختلفة ويكون أصغر من 6000 ؟
    الحــــــــــــــــــــــــــــــــل
    ( 1 ) عدد الأعداد التى تتكون من 3 أرفام مختلفة = 7 × 6 × 5 = 210 عدد
    ( 2 ) عدد الأعداد التى تتكون من الأرقام السبعة دون تكرار
    = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040 عدد
    ( 3 ) A الأعداد زوجية : أى أنها تبدأ بــــــــ ( 4 , 6 , 8 )
    B عدد الأعداد التى تتألف من 5 أرقام مختلفة وزوجية = 3 × 6 × 5 × 4 × 3
    = 1080
    ( 4 ) عدد الأعداد التى تتكون من 4 أرفام مختلفة ورقم آحاده 7
    = 1 × 6 × 5 × 4 = 120
    ( 5 ) A الأعداد الأقل من 6000 يكون رقم آحاد الألوف 5 أ, 4 أ, 3

    B عدد الأعداد التى تتكون من 4 أرفام مختلفة ويكون أصغر من 6000

    = 3 × 6 × 5 × 4 = 360 عدد
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

















    9 ل2 = عدد الترتيبات التى يمكن تكوينها من 9 أشياء مأخوذة من شيئين فى كل مرة
    9 ل2 = 9 × 8 = 72 حسب مبدأ العد
















    مثــــــــــــــــال1

    إذا كان 9 لر = 504 فما قيمة 2ر + 1 ل4 .




    الحــــــــــــــــــــــــــل
    بقسمة 504 على 9 , 8 , 7 , 000حتى نحصل فى النهاية على الناتج 1
    504 ÷ 9 = 56 , 56 ÷ 8 = 7 , 7 ÷ 7 = 1
    B 504 = 9 × 8 × 7 B 9 ل3 = 504 B ر = 3
    2ر + 1 ل4 = 7 ل4 = 7 × 6 × 5 × 4 = 840
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثــــــــــــــــال2
    أوجد قيمة كل من 8 ل1 , 6 ل2 , 5ل4 , 4 ل4 , 5 ل0 , 7 ل8

    الحـــــــــــــــــــــــــــــــــل
    8 ل1 = 8 , 6 ل2 = 6 × 5 = 30 , 5 ل4 = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

    4 ل4 = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 , 5 ل0 = 1 , 7 ل8 = غير معرف
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثــــــــــــــــال3
    أثبت أن : م لم – 3 3 = م
    الحـــــــــــــــــــــــــل

    A م لم – 3 3 = × 3 = م

    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثــــــــــــــــال4

    إذا كان : = 56 فما قيمة

    الحــــــــــــــــــــــل

    A = 56 B = 56


    B ( ن + 5 )( ن +4 ) = 56 B ن2 + 9 ن - 36 = 0
    ( ن + 12 )( ن – 3 ) = 0 B ن = - 12 مرفوض , ن = 3
    B = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 2 = 5040

      الوقت/التاريخ الآن هو الثلاثاء نوفمبر 21, 2017 12:43 am